我正在研究快速傅里叶变换。
假设“x0,x1,...,x (n-1)”是复数,则 DFT 被定义如下。
enter image description here在定义中,“W = e ^ (-2 * pi * i / n)”并重新组织它,
enter image description here在这个时候,我看了的方程,并解决了“W”。
W(j) = e^(-2 * pi * i * j / n)
= e^{ (pi * i) * (-2 * j / n)}
= {e^(pi * i)}^(-2 * j / n)
e^(pi * i) = -1
so
= (-1)^(-2 * j / n)
= { (-1)^-2 }^(j / n)
= 1^(j / n)
= 1
通过求解方程式,我无法弄清楚哪里错了。帮我找出我做错了什么。
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