Acceleration:具有负加速度的恒定加速运动

关于Acceleration的问题,在constant acceleration中经常遇到, 我在 Unity 上做运动过程。

我在 Unity 上做运动过程。

我想做一个将对象移动到指定位置的过程,但是正如标题所暗示的那样,我希望对象不仅要移动,而且要以其速度衰减达到预定的距离。

如果加速度为负,我不能很好地处理它。具体来说,我想在初始速度为 10 时达到一个不回头的位置,如 gif 所示。

我从恒定加速度运动公式中使用“s = v0t + 1 / 2at ^ 2”来找到加速度“a”,但这似乎还不够。

如果你能帮助我,我将不胜感激。

public class Test : MonoBehaviour
{
    public float t;
    public float initSpd;
    public Transform t1, t2;
    IEnumerator Start()
    {
        var p = t1.position;
        while (true) {
            t1.position = p;
            var v0t = initSpd * t;
            var distance = Vector2.Distance(t1.position, t2.position);
            var direction = (t2.position - t1.position).normalized;
            var a = (2 * (distance - v0t)) / (t * t);
            var v = initSpd;
            // update
            yield return Utils.Coroutine.WhileForSeconds(t, () =>
            {
                t1.Translate(direction * v * Time.deltaTime);
                v += a * Time.deltaTime;
            });
        }
    }
}

span=3, initial velocity=0 初速度=0 span=3, initial velocity=3 画像の説明をここに入力 span=3, initial velocity=10 画像の説明をここに入力

enter image description here

1

你计算a的数学是正确的,但是你提出的问题不能得到满意的解决。

正如您所说,在恒定加速度的情况下,位置是时间的二次函数,因此可以通过

s = b t^2 + c t + d

对于某些常数b, c, dd的值已经由初始位置固定。c的值已经由初始速度固定。只剩下一个自由参数,当您求解s(finalTime) = goalPosition时,您无法控制所得抛物线是否超出目标。

您可以增加多项式次数,但总会有一些初始速度太大,会导致过冲。

本质上,你有一个最优控制 / 轨迹优化问题,比如

  minimize: integral(acceleration(t)^2) from t = 0 to T
subject to: x(0) given
            v(0) given
            x(T) given
            x(t) <= x(T) for all t in [0, T] (assuming x(0) < x(T))

正如你所说的问题,没有优化目标,但你需要一个成本或加速度的约束,否则你可以得到无限加速的解决方案(例如,在第一个时间步骤中非常努力地加速,然后以恒定速度滑行到目标)。

不等式使其变得复杂。如果您想要一个连续时间的解析解,那么 Pontryagin 原理将是解决它的锤子,但是可能会有更简单的技巧。如果您离散化时间并使加速度分段恒定,那么这很容易成为凸优化问题。

如果你愿意放松“永不超调”和“在这个时候到达那里”的约束,那么非常简单的解决方案,将更好地扩展到更复杂的场景,如外力,是使用像 PD 控制器的反馈控制律:

a = kp * vectorToGoal - kd * velocityVector,

其中,kpkd是手动调整的正常数,此表达式在每一帧中都会重新计算。您可以调整kpkd以最大程度地减少典型场景中的过冲。

或者,你可以做大多数游戏做什么-允许速度瞬间改变:)

0

我发现了通过两步改变速度而实现的理想行为。

    IEnumerator Start()
    {
        var p = t1.position;
        while (true)
        {
            t1.position = p;
            var direction = (t2.position - t1.position).normalized;
            var distance = Vector2.Distance(t1.position, t2.position);
            var v0 = initSpd;
            var M = distance;
            var T = duration;
            var tm = M / v0;
            var vm = v0 / T * tm;
            var accel1 = (vm - v0) / (tm - 0);
            var accel2 = (0 - vm) / (T - tm);
            Debug.Log($"vo={v0}, M={M}, T={T}, tm={tm}, vm={vm}, accel1={accel1}, accel2={accel2}");
            var v = initSpd;
            var stime = Time.time;
            var hist = 0f;
            // update
            yield return Utils.Coroutine.WhileForSeconds(T, () =>
            {
                t1.Translate(direction * v * Time.deltaTime);
                hist += v * Time.deltaTime;
                if (Time.time - stime <= tm)
                    v += accel1 * Time.deltaTime;
                else
                    v += accel2 * Time.deltaTime;
            });
            Debug.Log($"elapsed={Time.time - stime}, moved distance={hist}, v={v}");
        }
    }

本站系公益性非盈利分享网址,本文来自用户投稿,不代表码文网立场,如若转载,请注明出处

(252)
Ck tk:AttributeError:模块“tk”没有属性“Tk”
上一篇
缤智好开还是crv好开:使用OBD检测汽车的AC(开/关)和车窗(开/关)
下一篇

相关推荐

  • cvt和自动挡哪个好提升驾驶体验的最佳选择

    CVT(可变转换器)是一种由传动带及传动轮组成的无级变速器,它可以在没有传动档位的情况下,根据驾驶者的驾驶习惯,自动调整传动轮之间的转速比,从而实现无级变速。自动挡是指车辆自动变速箱,它使用液力传动来实现变速,可以自动适应车辆的行驶状态,减少司机的疲劳,提高行车的舒适性。…

    2023-06-08 07:42:19
    0 11 51
  • cv一叶扁舟和清影轩阳:漫游在一叶扁舟和清影轩阳之间

    cv一叶扁舟是一款开源的计算机视觉库,用于图像处理、计算机视觉等。它提供了丰富的API,可以帮助开发者快速实现各种图像处理任务,如图像分割、目标检测、图像识别等。清影轩阳是一款开源的计算机视觉框架,用于图像处理、目标检测、分类等。它提供了丰富的API,可以帮助开发者快速实现各种图像处理任务,如图像分割、目标检测、图像识别等。…

    2023-08-05 07:06:20
    0 42 77
  • css设置滚动条宽度设置:This is a title

    CSS设置滚动条宽度的方法:使用CSS3的。-webkit-属性:…

    2023-06-06 10:53:01
    0 68 91
  • xl和xe汽车cvt:探索XL和XE汽车的CVT技术优势

    XL和XE汽车CVT是一种变速器,它使用液力变矩器代替传统的机械变速器,以达到更高的效率。它的工作原理是,当发动机输出功率时,液力变矩器就会将这些功率转换为液压能量,然后将能量传递到变速器的输出轴上,从而实现变速。…

    2023-04-09 00:41:04
    0 22 55
  • cordon bleu是什么意思:法式炸鸡卷——Cordon Bleu的经典之作

    Cordon Bleu是一种烹饪技术,其中肉片被置于奶酪和火腿之间,然后用面包屑裹上,最后煎炸或烤熟。这种技术通常用于制作鸡肉,但也可以用于制作其他类型的肉类,如牛肉或猪肉。…

    2024-01-27 15:13:30
    0 31 56
  • countif 非空:非空单元格的计数

    Countif 非空是指计算某个单元格不为空的数量。代码如下:…

    2023-04-22 15:54:15
    0 76 69
  • java double保留一位小数:How to Round a Double to One Decimal Place in

    示例示例使用类可以轻松实现java double保留一位小数的功能,具体代码如下:// 创建对象…

    2023-05-14 07:40:03
    0 72 46
  • linux如何写c语言一个完整的指南

    示例示例在Linux系统中,可以使用C语言编写源代码文件,然后使用GCC编译器来编译源代码文件,生成可执行文件。下面是一个简单的C语言代码示例:…

    2023-05-16 02:02:45
    0 16 38

发表评论

登录 后才能评论

评论列表(14条)