我想知道numpy.gradient是如何工作的。我使用梯度来尝试计算群速度（波包的群速度是频率相对于波数的导数，而不是一组速度）。我给它输入了一个 3 列数组，前 2 列是 x 和 y 坐标，第三列是该点的频率（x，y）。我需要计算一个梯度和
df/dx*i+df/dy*j+df/dz*k
我的函数只有 x 和 y 的函数
df/dx*i+df/dy*j
但是我有 2 个数组,每个数组有 3 列,即 2 个 3d 向量;起初我认为两者的总和会给我我正在搜索的向量,但 z 分量不会消失。我希望我在我的解释中已经足够清楚。我想知道numpy.gradient是如何工作的,如果它是我的问题的正确选择。否则我想知道是否有任何其他 python 函数可以使用。
我的意思是：我想计算值数组的梯度：
data=[[x1,x2,x3]...[x1,x2,x3]]
其中 x1，x2 是均匀网格上的点坐标（我在布里渊区上的点），x3 是该点的频率值。
stepx=abs(max(unique(data[:,0])-min(unique(data[:,0]))/(len(unique(data[:,0]))-1)
y 方向也是如此。我没有在网格上构建我的数据,我已经有了一个网格,这就是为什么在答案中给出的那种例子对我没有帮助。一个更合适的例子应该有一个点和值的网格,就像我有:
data=[]
for i in range(10):
for j in range(10):
data.append([i,j,i**2+j**2])
data=array(data,dtype=float)
gx,gy=gradient(data)
另一件事我可以补充的是，我的网格不是一个正方形，但有一个多边形的形状是一个二维晶体的布里渊区。
我知道numpy.gradient只能在值的正方形网格上正常工作，而不是我正在寻找的东西。即使我将我的数据作为一个网格，在我的原始数据的多边形之外会有很多零，这会给我的梯度增加非常高的向量，影响（负面）计算精度。
使用字典解决的问题。
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您需要给gradient一个描述您的(x,y)点的角频率值的矩阵。例如
def f(x,y):
return np.sin((x + y))
x = y = np.arange(-5, 5, 0.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
gx,gy = np.gradient(Z,0.05,0.05)
您可以看到将 Z 绘制为曲面会得到：
下面是如何解释你的渐变：
gx是一个矩阵，它给出了所有点的变化dz/dx。例如，gx [0] [0] 在(x0,y0时dz/dx)。可视化gx有助于理解：
由于我的数据是从f(x,y) = sin(x+y)GY 看起来是一样的。
这里有一个更明显的例子，使用f(x,y) = sin(x)...
f(x,y)
和渐变
更新让我们看一下 xy 对。
这是我使用的代码：
def f(x,y):
return np.sin(x)
x = y = np.arange(-3,3,.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
xy_pairs = np.array([str(x)+','+str(y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
xy_pairs = xy_pairs.reshape(X.shape)
gy,gx = np.gradient(Z,.05,.05)
现在我们可以看看到底发生了什么。假设我们想知道什么点与Z[20][30]处的值相关联？然后...
>>> Z[20][30]
-0.99749498660405478
关键是
>>> xy_pairs[20][30]
'-1.5,-2.0'
对吗？让我们检查一下。
>>> np.sin(-1.5)
-0.99749498660405445
对
我们在这一点上的梯度分量是什么？
>>> gy[20][30]
0.0
>>> gx[20][30]
0.070707731517679617
这些检查了吗？
dz/dy always0check.
dz/dx = cos(x)and...
>>> np.cos(-1.5)
0.070737201667702906
看起来不错.
您会注意到它们并不完全正确，这是因为我的 Z 数据不是连续的，有一个0.05和gradient的步长只能近似变化率。
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