公因数法：将一组多项式中的公因数提取出来，得到一个公因式，然后将原来的多项式分别除以这个公因式，最后将商项组合起来即可。

初中因式分解的方法

1. 公因数法：将一组多项式中的公因数提取出来，得到一个公因式，然后将原来的多项式分别除以这个公因式，最后将商项组合起来即可。

2. 提公式法：如果一个多项式可以表示为两个或多个简单的多项式的积的形式，那么就可以用提公式法对其进行因式分解。

3. 分组分解法：将多项式中的项按照某种规律进行分组，然后对每一组进行公式变形，最后将各组的结果相乘组合在一起即可。

4. 平方差公式法：将一个完全平方的二次多项式进行拆分，然后对其中的两个一次多项式继续进行因式分解。

5. 辗转相除法：将一个较大的多项式除以一个较小的多项式，得到的余项再继续除以较小的多项式，直到不能继续除就停止，最终得到的除式和余项组成原多项式的因式分解式子。

以上是初中因式分解的几种方法，不同的方法适用于不同的多项式，需要根据具体情况选择合适的方法。

因式分解的方法初中

1. 因式分解公因数法：将各项的公因数提出来，然后将括号中的表达式去掉公因数，即可完成因式分解。例如，将 $6x+9y+3z$ 分解为 $3(2x+3y+z)$。

2. 因式分解差平方公式：利用差平方公式，将表达式化简为两个平方数之差的形式，然后将其分解为两个因式的乘积。例如，将 $x^2-9$ 分解为 $(x+3)(x-3)$。

3. 因式分解分组法：将表达式中的项按照某种规律进行分组，使得每组中的项具有公因数，然后将每组中的公因数提出来，最终得到因式分解。例如，将 $3x^2+4xy+xy+6y^2$ 分解为 $(3x^2+4xy)+(xy+6y^2)$，再将每组中的公因数提出来，得到 $x(3x+4y)+3y(x+2y)$。

4. 因式分解配方法：将需要分解的表达式看作两个因式的乘积，然后通过括号展开和合并同类项的方法，确定每个因式中的项和系数。例如，将 $3x^2+11x+10$ 分解为 $(3x+5)(x+2)$。

需要注意的是，在进行因式分解时，应该先尝试使用公因数法和差平方公式。如果这两种方法不适用，可以考虑使用分组法或配方法。此外，还有一些特殊的因式分解方法，如提公因式和求最大公因数等，需要根据具体情况选择使用。

因式分解的基本方法

因式分解的基本方法包括以下几个步骤：

1. 将多项式中的公因式提取出来。

2. 利用二次差公式、完全平方公式、立方差公式等公式对多项式进行化简。

3. 利用试除法、因式分解公式、分组分解法等方法对多项式进行分解，直到不能再进行分解为止。

4. 最后，将分解后的因式写成乘积的形式。

举例说明：

例如要分解多项式2x^2 + 6x + 4，步骤如下：

1. 将多项式中的公因式提取出来，得到2(x^2 + 3x + 2)。

2. 利用完全平方公式将x^2 + 3x + 2化为(x + 1)(x + 2)，得到2(x + 1)(x + 2)。

3. 最终得到多项式的因式分解式为2(x + 1)(x + 2)。

因式分解和分解因式的区别

因式分解是将一个多项式分解成若干个单项式的乘积的过程，其中每个单项式是原多项式的因数。例如，将 $x^2-4$ 因式分解得到 $(x-2)(x+2)$。

分解因式则是将一个数或一个多项式分解成若干个因数的乘积的过程。例如，将 $12$ 分解因式得到 $2\times 2 \times 3$。

因此，因式分解是指分解多项式，分解因式则是指分解数或多项式。但是两者本质上是相同的，都是将一个数或多项式分解成若干个因数的乘积的过程。